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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为_________.

    【答案】(1,0)

    【解析】

    作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′与x轴交于点E，用待定系数法，求出直线CD′的解析式，然后求得与x轴的交点坐标即可.

    作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′与x轴交于点E，

    ∵OB=4，OA=3，D是OB的中点，

    ∴OD=2，则D的坐标是（0，2），C的坐标是（3，4），

    ∴D′的坐标是（0，-2），

    设直线CD′的解析式是：y=kx+b（k≠0），

    则

    解得：，

    则直线的解析式是：y=2x-2，

    在解析式中，令y=0，得到2x-2=0，

    解得x=1，

    则E的坐标为（1，0），

    故答案为：（1，0）.

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    【题目】把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有( )

    (1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．
    （1）如图1，若AB=3 ，BC=5，求AC的长；
    （2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF=∠CEF．

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    【题目】甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发沿公路步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路骑车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地.设小明与甲地的距离为(m)，小亮与甲地的距离为(m)，小明与小亮之间的距离为(m)，小明行走的时间为(min).，与之间的函数图象如图①，与之间的函数图象(部分)如图②.

    (1)求小亮从乙地到甲地过程中(m)与(min)之间的函数表达式;

    (2)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中(m)与( min)之间的函数表达式;

    (3)在图②中，补全整个过程中(m)与(min)之间的函数图象，并确定的值.

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    【题目】销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.

    (1)求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？

    (2)若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

    分组

    频数

    百分比

    600≤＜800

    2

    5％

    800≤＜1000

    6

    15％

    1000≤＜1200

    45％

    9

    22.5％

    1600≤＜1800

    2

    合计

    40

    100％

    根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）补全频数分布表.

    （2）补全频数分布直方图.

    （3）绘制相应的频数分布折线图.

    （4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

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    【题目】(本题8分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.
    每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制 成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：


    （1）填写统计表.
    （2）根据调整后数据，补全条形统计图.
    （3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．

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    【题目】南水北调工程中线自2014年12月正式通水以来，沿线多座大中城市受益，河南、河北、北京及天津四个省（市）的水资源紧张态势得到缓解，有效促进了地下水资源的涵养和恢复.若与上年同期相比，北京地下水的水位下降记为负，回升记为正，记录从2013年底以来，北京地下水水位的变化得到下表：

    时间

    2013年底

    2014年底

    2015年底

    2016年底

    2017年底

    2018年9月底

    地下水位与上年同比变化量（单位：）

    -0.25

    -1.14

    -0.09

    +0.52

    +0.26

    +2.12

    以下关于2013年以来北京地下水水位的说法不正确的是（ ）

    A. 从2014年底开始，北京地下水水位的下降趋势得到缓解

    B. 从2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升

    C. 2013年以来，每年年底的地下水位与上年同比的回升量最大的是2018年

    D. 2018年9月底的地下水位低于2012年底的地下水水位

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    【题目】如图，操场的两端为半圆形，中间是一个长方形． 已知半圆的半径为r，直跑道的长为l，请用关于r，l的多项式表示这个操场的面积． 这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当r＝40m，l＝30πm时操场的面积(结果保留π)；若不能，请说明理由．

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