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    【题目】如图，操场的两端为半圆形，中间是一个长方形． 已知半圆的半径为r，直跑道的长为l，请用关于r，l的多项式表示这个操场的面积． 这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当r＝40m，l＝30πm时操场的面积(结果保留π)；若不能，请说明理由．

    【答案】πr2＋2rl；能分解因式；πr2＋2rl＝r(πr＋2l)；当r＝40m，l＝30πm时，操场的面积＝4000π(m2)．

    【解析】

    根据操场面积=圆的面积+长方形面积列式即可，然后提公因式分解，最后代入求值．

    操场面积=圆的面积+长方形面积=πr2＋2rl= r(πr＋2l)．

    当r=40m，l=30πm时，操场的面积=40×（40π+2×30π）=4000π(m2)．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为_________.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 =n.

    （1）求证：AE=GE；
    （2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示 的值；
    （3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值.

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    【题目】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
    下面有三个推断：
    ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
    ②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
    ③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．
    其中合理的是（ ）
    A.①
    B.②
    C.①②
    D.①③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

    （1）填空：与∠AOE互补的角有　 　；

    （2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度数；

    （3）当∠AOD＝α°时，请直接写出∠DOE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为___________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
    （1）这次被调查的学生共有人；
    （2）请你将条形统计图补充完成；
    （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将45°角三角板绕直角顶点旋转．

    （1）问∠AOC与∠BOD大小关系，并说明理由；

    （2）∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；

    （3）若∠AOD=3∠BOC，求∠AOC的大小．

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