Question

【题目】把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有( )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据平行线的性质和折叠的性质判断.

(1)因为AC′∥BD′，所以∠C′EF＝∠EFB，

因为∠EFB＝32°，所以∠C′EF＝32°，则(1)正确；

(2)根据折叠的性质，∠CEC′＝2∠C′EF＝2×32°＝64°，

所以∠AEC＝180°－∠CEC′＝180°－64°＝116°，则(2)错误；

(3)因为AC′∥BD′，所以∠C′EC＝∠AEG，

所以∠AEG＝64°，则(3)正确；

(4)根据折叠的性质得，∠EFD＝∠EFD′，

因为AC′∥BD′，所以∠C′EF＋∠EFD′＝180°，

所以∠EFD′＝180°－32°＝148°.

所以∠BFD＝∠EFD－∠EFB＝148°－32°＝116°，则(4)正确.

故选C.