数轴上在表示数-1的点.且与其相距3个单位长度的点所对应的实数为-4或2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．数轴上在表示数-1的点，且与其相距3个单位长度的点所对应的实数为-4或2．

分析考虑在点左边和右边两种情形解答问题．

解答解：在点左边与点相距3个单位长度的点所对应的有理数为-1-3=-4；
在点右边与点相距3个单位长度的点所对应的有理数为-1+3=2．
故答案为：-4或2．

点评此题考查数轴上点的位置关系，注意分类讨论．

练习册系列答案

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3．

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠C的度数是65°．

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4．阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上x₁与x₂对应的点之间的距离．
例1．已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为-2和2，
即x的值为-2和2．
例2．已知|x-1|=2，求x的值．
解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，
即x的值为3和-1．
仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x|=3
（2）|x+2|=4．
（3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．

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1．

如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C、B，AB=DC，求证：∠ABD=∠ACD．