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【题目】θ为直角三角形的一个锐角,给出θ角三角函数的两条基本性质:①tanθ=;②cos2θ+sin2θ=1,利用这些性质解答本题.已知cosθ+sinθ=,求值:

(1)tanθ+; (2)|cosθ-sinθ|.

【答案】(1)4;(2)

【解析】

(1)ta代入tanθ+并且通分发现,求出cosθsinθ,代入计算即可;(2)先将所求的式子平方,展开后得到cos2θ2cosθsinθ+sin2θ,再将第一步求解中的cosθsinθcos2θ+sin2θ1代入计算再求出算数平方根即可

(1)∵cosθ+sinθ=

∴(cosθ+sinθ)2=(2

cos2θ+2cosθsinθ+sin2θ

cosθsinθ=

tanθ+

=+

=

=

=4

(2)∵(cosθ﹣sinθ)2cos2θ﹣2cosθsinθ+sin2θ=1﹣2×

cosθ﹣sinθ=±

∴|cosθ﹣sinθ|=

练习册系列答案
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【题目】抛物线的图象如图所示,抛物线过点,则下列结论:

;②;③;④为一切实数);⑤;正确的个数有( ).

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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(1)如图1,若点E是OD的中点,点F是AB上一点,且使得CEF=90°,过点E作MEAD,交AB于点M,交CD于点N.

AEM=FEM; 点F是AB的中点;

(2)如图2,若点E是OD上一点,点F是AB上一点,且使,请判断EFC的形状,并说明理由;

(3)如图3,若E是OD上的动点(不与O,D重合),连接CE,过E点作EFCE,交AB于点F,当时,请猜想的值(请直接写出结论).

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(1) 若从中随意摸出一个球,求摸出红球的可能性;

(2) 若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ,求袋子中需再加入几个红球?

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(1)写出这两个函数的表达式,并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标;

(2)画出草图,并据此写出使反比例函数大于正比例函数的x的取值范围.

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【题目】山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:

(1)每千克核桃应降价多少元?

(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

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(1)当点F在边QH上时,求t的值.

(2)点正方形PDEF与△QGH重叠部分图形是四边形时,求St之间的函数关系式;

(3)当FH所在的直线平行或垂直AB时,直接写出t的值.

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