Question

4．如图，在坐标系中，△ABC三顶点坐标为A（-2，0），B（-2，4），C（-4，1），将△ABC绕着P点顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁，其中A点对应点A₁的坐标为（1，3），C点对应点C₁的坐标为（2，5）．
（1）旋转中心P的坐标为（1，0），并在坐标系中标出点P；
（2）B点的对应点B₁的坐标是（5，3），并在坐标系中画出△A₁B₁C₁
（3）在坐标系中画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂∽△ABC，且相似比是2．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋转的性质得出旋转中心即可；
（2）直接利用旋转的性质得出得对应点位置，进而得出答案；
（3）直接利用相似三角形的性质得出对应边长进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：P点即为所求，其坐标为：（1，0）；
故答案为：（1，0）；

（2）如图所示：B点的对应点B₁的坐标是：（5，3），△A₁B₁C₁，即为所求；
故答案为：（5，3）；

（3）如图所示：△A₂B₂C₂∽△ABC，且相似比是2．

点评 此题主要考查了相似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．