Question

10．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下．小明和小亮各从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．
（1）求小亮抽到标有数字3卡片取胜的概率；
（2）请判断该游戏对双方是否公平？请用列表法或树状图等方法说明理由．

Answer 1

分析 （1）先画树状图展示6种等可能的结果数，找出小亮抽到标有数字3卡片取胜的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）理由（1）中的树状图，计算P（小明胜）和P（小亮胜），然后通过比较两概率的大小判断该游戏对双方是否公平．

解答 解：（1）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中小亮取胜的结果数为2，且小亮抽到标有数字3卡片取胜的结果数为1，
所以小亮抽到标有数字3卡片取胜的概率=$\frac{1}{6}$；
（2）这个游戏对双方不公平．理由如下：
P（小明胜）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，P（小亮胜）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
由于$\frac{2}{3}$$＞\frac{1}{3}$，
所以这个游戏对双方不公平．

点评 本题考查了游戏得公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．