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    【题目】在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）.

    （1）写出△ABC的面积：_______.

    （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.

    （3）写出点B及其对称点B1的坐标.

    【答案】（1）7；（2）画图略；（3）B（-3,1），B1 （3,1）

    【解析】

    （1）根据图形结合坐标系可得△ABC的底AC为7，高为2，进而可得面积；
    （2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，然后再连接即可；
    （3）根据坐标系可得答案．

    (1) ×2×7=7，
    故答案为：7；

    (2)如图所示：

    (3)B(3,1),B1(3,1)，
    故答案为：(3,1);(3,1)

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    【题目】如图，已知直线y＝－2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B.

    (1)点A的坐标为________，点B的坐标为________．

    (2)求△AOB的面积．

    (3)直线AB上是否存在一点C(点C与点B不重合)，使△AOC的面积等于△AOB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图所示，在4×8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值为 ．

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    【题目】如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=__________．

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    【题目】在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．

    （1）作出符合本题的几何图形；

    （2）求证：BE∥DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们把两个大小相等，形状相同的两个三角形称之为全等三角形，如果两个三角形仅仅是形状相同，我们可以称之为相似三角形，如图①△ABC与△DEF形状相同，我们就可以说△ABC 与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点。下面我们就相似三角形的知识进行一些简单的探索。

    （1）观察下列图②两组图形，相似的一组是 。

    （2）如图③，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你是可以画出这3个三角形的。

    提出问题：①如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？你的判断是 ，（填“是”或“否”）判断的依据是 。

    ②如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？你的判断是 ，（填“是”或“否”）

    （3）由（1）、（2）你可以得出的结论是:有 个角分别相等的两个三角形相似。

    （4）用（3）的结论解决下面两个问题.

    ①已知：如图，AB∥CD。AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO。

    ②已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，∠B=∠C=∠EDF,试说明△BDE∽△CFD.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某通讯公司推出A、B两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定费用和免费通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B两种套餐的通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数图象如图所示．

    （1）当手机通话时间为50分钟时，写出A、B两种套餐的通话费用．
    （2）求a，b的值．
    （3）当选择B种套餐比A种套餐更合算时，求通话时间x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC 顶点的坐标分别为 A (1，－1)、B（3，－1）、C（4，1）．

    ⑴将△ABC向上平移1个单位，再向左平移1个单位，请画出平移后得到的△A1B1C1并写出点 A1、B1、C1 的坐标；

    ⑵若△A1B1C1 与△A1B1D 全等（D 点与 C1 不重合），直接写出点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）

    （1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A ， k=；
    （2）随着三角板的滑动，当a= 时：
    ①请你验证：抛物线y1=ax（x﹣t）的顶点在函数y= 的图象上；
    ②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
    （3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．

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