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【题目】ABC在方格纸中位置如图所示

1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得AB两点的坐标分别为A2,﹣1)、B1,﹣4),并求出C点的坐标;

2)作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1,再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2,并写C1C2两点的坐标;

3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到?若能,请指出什么变换.

【答案】1))坐标系见解析,C3,﹣3);(2)所作图形见解析,C133),C2(﹣33);(3)能,答案见解析.

【解析】

1)根据已知点的坐标,画出坐标系,由坐标系确定C点坐标;

2)由轴对称性画A1B1C1,由关于原点中心对称性画A2B2C2,可确定写出C1C2两点的坐标;

3)直接观察图中的A1B1C1A2B2C2,即可得出答案.

1)坐标系如下图所示,C3,﹣3);

2A1B1C1A2B2C2如下图所示,

其中C1C2两点的坐标分别为:C133),C2(﹣33).

3A1B1C1A2B2C2,其中的一个三角形能由另一个三角形经过对称变换而得到.

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(1)求证:EM是⊙O的切线;

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2)若直线y3xn和它关于直线yx的“相依函数”的图象与y轴围成的三角形的面积为8,求n的值;

3)若二次函数yax2bxcyx2d为关于直线yx的“相依函数”.

①请求出ab的值;

②已知点P3,2、点Q2,2,连接PQ,直接写出yax2bxcyx2d两条抛物线与线段PQ有且只有两个交点时对应的d的取值范围.

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