【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，
是边长为
的等边三角形，作
与关于点
成中心对称，再作
与关于点
成中心对称，如此作下去，则
．(
是正整数)的顶点
的坐标是___________________．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，﹣4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
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【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．
原题：如图①，点
分别在正方形
的边
上， 
，连接
，则
，试说明理由．
（1）思路梳理
因为
，所以把
绕点
逆时针旋转90°至
，可使
与
重合．因为
，所以
，点
共线．
根据 ，易证
，得
.请证明．
（2）类比引申
如图②，四边形
中， 
， 
，点
分别在边
上， 
.若
都不是直角，则当
与
满足等量关系时， 
仍然成立，请证明．
（3）联想拓展
如图③，在
中， 
，点
均在边
上，且
.猜想
应满足的等量关系，并写出证明过程．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且∠PAE=∠E，PE交CD于点F．
（1）求证：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数.
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【题目】如图所示，用三种大小不等的正方形①②③和…个缺角的正方形拼成一个长方形ABCD（不重叠且没有缝隙），若GH＝a，GK＝a+1，BF＝a﹣2
（1）试用含a的代数式表示：正方形②的边长CM的长＝ ，正方形③的边长DM的长＝ ；
（2）求长方形ABCD的周长（用含a的代数式表示）；并求出当a＝3时，长方形周长的值．
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【题目】某餐厅计划购买12张餐桌和一批椅子（不少于12把），现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张200元，餐椅报价都为每把50元．甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（﹣1，0）、（3，0）两点，以下四个结论正确的是（用序号表示）______________．
（1）图象的对称轴是直线 x=1
（2）当x＞1时，y随x的增大而减小
（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣1和3
（4）当﹣1＜x＜3时，y＜0．
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【题目】直线
∥
，一圆交直线a，b分别于A、B、C、D四点，点P是圆上的一个动点，连接PA、PC.
(1)如图1，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为 ；
(2)如图2，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为
(3)如图3，求证：∠P＝∠PAB+∠PCD；
(4)如图4，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为 .
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【题目】某中学准备搬入新校舍,在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到如下数据:
步行 | 65人 |
骑自行车 | 100人 |
坐公共汽车 | 125人 |
其他 | 10人 |
将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.
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