二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④ $数学公式$ ＜0中，正确的结论有

A.
一个
B.
二个
C.
三个
D.
四个

D
分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：由抛物线的开口方向向下可推出a＜0；
由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可推出c＞0；
因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x= $\text{[math]}$ ＞0，∴ $\text{[math]}$ ＜0；
由抛物线与x轴有两个交点可以推出b²-4ac＞0．
∴①、②、③、④正确．
故选D．
点评：考查二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定．

练习册系列答案

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点C(0，

)，当x=-4和x=2时，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值y相等，连接AC、BC．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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