Question

【题目】在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：P（抽到牌面花色为红心）=
（2）解：游戏规则对双方不公平．

理由如下：

小李 小王	红心	黑桃	方块
红心	红心、红心	红心、黑桃	红心、方块
黑桃	黑桃、红心	黑桃、黑桃	黑桃、方块
方块	方块、红心	方块、黑桃	方块、方块

由树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种．

P（抽到牌面花色相同）= ；

P（抽到牌面花色不相同）= ；

∵ ＜ ，

∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．

【解析】（1）利用概率公式易得结果；（2）事件分为两个步骤，树状图可分为两层，机会均等的结果为9种，易得牌面花色相同的结果与花色不同的结果不等，概率不等，对小李有利.
【考点精析】关于本题考查的列表法与树状图法和概率公式，需要了解当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n才能得出正确答案．