Question

【题目】在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．

（1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？

（2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？

（3）正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番．再满负荷生产13天能否完成任务？

Answer 1

【答案】（1）甲条生产线每天的产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个；（2）至少应安排乙生产线生产32天；（3）再满负荷生产13天能完成任务．

【解析】

（1）设乙条生产线每天的产能是x万个，则甲条生产线每天的产能是2x万个，根据题意列出方程即求解可；

（2）设安排乙生产线生产y天，再根据完成这批任务总运行成本不超过40万元列出不等式求解即可；

（3）根据题意求出原来满负荷生产3天和再满负荷生产13天的产能的和，然后与1440万相比即可解答．

解：（1）设乙条生产线每天的产能是x万个，则甲条生产线每天的产能是2x万个，依题意有

﹣＝2，

解得x＝20，

经检验，x＝20是原方程的解，

2x＝2×20＝40，

故甲条生产线每天的产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个；

（2）设安排乙生产线生产y天，依题意有

0.5y+1.2×≤40，

解得y≥32．

故至少应安排乙生产线生产32天；

（3）（40+20）×3+[40×（1+50%）+20×2]×13

＝180+1300

＝1480（万个），

1440万个＜1480万个，

故再满负荷生产13天能完成任务．