Question

【题目】如图，在四边形中，，连接，为上一点，连接，过点作交于点，则图中的全等三角形共有（ ）

A.4对B.3对C.2对D.1对

Answer 1

【答案】B

【解析】

先利用AAS证△ABF≌△CDE，利用全等性质得出AF=EC，推出AE=FC，再利用SAS证△ADE≌△CBF,利用SSS证△ABC≌△CDA,．

解：∵在四边形中，

∴四边形是平行四边形

∴AB=CD

∠BAF=∠ECD

∵

∴∠DEF=∠BFE

∴在△ABF与△CDE

∴△ABF≌△CDE（AAS）

∴AF=EC,AB=CD

∴AF-EF=EC-EF即AE=FC

∵

∴∠DAE=∠FCB

∴在△ADE与△CBF

则△ADE≌△CBF（SAS）

在△ABC与△CDA

∴△ABC≌△CDA（SSS）

图中全等三角形有△ABF≌△CDE, △ADE≌△CBF, △ABC≌△CDA,共3对．
故选：B．