Question

10．解下列方程组及不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{x+y=1}\end{array}\right.$              
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{-3x+6＞0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）两个方程左右两边相加即可消去y求得x的值，然后把x的值代入方程求得y；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5…①}\\{x+y=1…②}\end{array}\right.$，
①+②得3x=6，
则x=2，
把x=2代入②得2+y=1，
解得y=-1．
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0…①}\\{-3x+6＞0…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-2，
解②得x＜2．
则不等式组的解集是：-2＜x＜2．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．