Question

2．近几年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表：

对雾霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
B．比较了解	m
C．基本了解	45%
D．不了解	n

请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有400人，m=15%，n=35%；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是126度；
（3）请补全图1示数的条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

Answer 1

分析 （1）根据“基本了解”的人数以及所占比例，可求得总人数；在根据频数、百分比之间的关系，可得m，n的值；
（2）根据在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比可得出统计图中D部分扇形所对应的圆心角；
（3）根据D等级的人数为：400×35%=140；可得（3）的答案；
（4）用树状图列举出所有可能，进而得出答案．

解答 解：（1）利用条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：180÷45%=400；
m=$\frac{60}{400}$×100%=15%，n=1-5%-15%-45%=35%，
故答案为：400，15%，35%；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：360°×35%=126°，
故答案为：126；
（3）∵D等级的人数为：400×35%=140；
如图所示：
；
（4）列树状图得：

所以从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种，
则小明参加的概率为：P=$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$，小刚参加的概率为：P=$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$，
故游戏规则不公平．

点评 此题主要考查了游戏公平性，涉及扇形统计图的意义与特点，即可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．