Question

【题目】（1）如图，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是　 　；若如图中的阴影部分剪下来，重新拼叠成如图的一个矩形，则它长为　 　；宽为　 　；面积为　 　．

（2）由（1）可以得到一个公式：　 　．

（3）利用你得到的公式计算：20192﹣2018×2020．

Answer 1

【答案】（1）a2﹣b2，a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）1．

【解析】

（1）利用正方形的面积公式，图1阴影部分的面积为大正方形的面积-小正方形的面积，图2长方形的长为a+b，宽为a-b，利用长方形的面积公式可得结论；

（2）由（1）建立等量关系即可；

（3）根据平方差公式进行计算即可．

解：（1）图①阴影部分的面积为：a2﹣b2，图②长方形的长为a+b，宽为a﹣b，所以面积为：（a+b）（a﹣b），

故答案为：a2﹣b2，a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；

（2）由（1）可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，

故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；

（3）20192﹣2018×2020，

＝20192﹣（2019+1）（2019﹣1），

＝20192﹣20192+1，

＝1．