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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,现有一动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设点P运动的时间为t,△APB的面积为S,则下列图象能大致反映S与t的函数关系的是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:当点P在AB上运动时,即0≤t≤4,S= t0=0;

当点P在BC上运动时,即4<t≤8,S= ×4×(t﹣4)=2t﹣8;

当点P在CD上运动时,即8<t≤12,S= ×4×4=8;

当点P在DA上运动时,即12<t≤16,S= ×4×(16﹣t)=﹣2t+32;

符合以上四种情况的函数图象为D选项,

故选:D.

【考点精析】关于本题考查的函数的图象,需要了解函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成;图像上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,他的横坐标x表示自变量的某个值,纵坐标y表示与它对应的函数值才能得出正确答案.

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