【题目】泗县在省级文明城市创建中,举行“小手拉大手,倡导文明新风尚”的活动中,九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰是一男一女的概率是多少?请用树状图或列表法说明所有可能的结果.
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【题目】如图1,已知平行四边形ABCD中,点E是AB边上的一动点(与点A不重合),设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F,设BF=y,且y与x之间的函数关系图象如图2所示,则下面的结论中不正确的是( )
A.B.当时,
C.若,则D.若,则
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【题目】如图,⊙I是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F.
(1)若∠B=50°,∠C=70°,则∠DFE的度数为 ;
(2)若∠DFE=50°,求∠A的度数.
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【题目】在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点P(x,y),我们把的P'(,)称为点P的“倒影点”.直线y=﹣2x+1上有两点A、B,它们的倒影点A'、B'均在反比例函数y的图象上,若AB,则k的值为( )
A.B.C.5D.10
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【题目】如图,四边形为正方形.点的坐标为,点的坐标为,反比例函数的图象经过点,一次函数的图象经过点和点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)写出的解集;
(3)点是反比例函数图象上的一点,若的面积恰好等于正方形的面积,求点坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,2)点M是边BC上的一个动点(不与B、C重合),反比例函数 (k>0,x>0)的图象经过点M且与边AB交于点N,连接MN.
(1)当点M是边BC的中点时,求反比例函数的表达式;
(2)在点M的运动过程中,试证明:是一个定值.
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【题目】如图,AC是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,BC的中点为 E,连接DE.
(1)求证:BE DE;
(2)连接EO交⊙O于点 F.填空:
①当∠B __________时,以 D,E,C,O为顶点的四边形是正方形;
②当∠B __________时,以 A,D,F,O为顶点的四边形是菱形.
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【题目】(2013年四川资阳11分)在一个边长为a(单位:cm)的正方形ABCD中,点E、M分别是线段AC,CD上的动点,连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N.
(1)如图1,当点M与点C重合,求证:DF=MN;
(2)如图2,假设点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为t(t>0);
①判断命题“当点F是边AB中点时,则点M是边CD的三等分点”的真假,并说明理由.
②连结FM、FN,△MNF能否为等腰三角形?若能,请写出a,t之间的关系;若不能,请说明理由.
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【题目】关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.
(1)求m的取值范围.
(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.
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