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【题目】泗县在省级文明城市创建中,举行“小手拉大手,倡导文明新风尚”的活动中,九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰是一男一女的概率是多少?请用树状图或列表法说明所有可能的结果.

【答案】,树状图见解析

【解析】

画出树状图,然后根据概率公式列式计算即可得解.

三名男生分别记为:男1、男2、男3,两名女生分别记为:女1、女2,根据题意画出树状图如下:

(男1,男2)(男1,男3)(男1,女1)(男1,女2)(男2,男1)(男2,男3)(男2,女1)(男2,女2)(男3,男1)(男3,男2)(男3,女1)(男3,女2)(女1,男1)(女1,男2)(女1,男3)(女1,女2)(女2,男1)(女2,男2)(女2,男3)(女2,女1),

一共有20种等可能的结果,恰好是一男一女的有12种情况,
所以,P(恰好是一男一女)=

练习册系列答案
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【题目】如图1,已知平行四边形ABCD中,点EAB边上的一动点(与点A不重合),设AE=xDE的延长线交CB的延长线于点F,设BF=y,且yx之间的函数关系图象如图2所示,则下面的结论中不正确的是(  )

A.B.时,

C.,则D.,则

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【题目】如图,⊙I是△ABC的内切圆,切点分别是DEF

1)若∠B50°,∠C70°,则∠DFE的度数为

2)若∠DFE50°,求∠A的度数.

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【题目】在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点P(xy),我们把的P'()称为点P的“倒影点”.直线y=2x+1上有两点AB,它们的倒影点A'B'均在反比例函数y的图象上,若AB,则k的值为(  )

A.B.C.5D.10

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【题目】如图,四边形为正方形.的坐标为,点的坐标为,反比例函数的图象经过点,一次函数的图象经过点和点.

1)求反比例函数与一次函数的解析式;

2)写出的解集;

3)点是反比例函数图象上的一点,若的面积恰好等于正方形的面积,求点坐标.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点AC分别在xy轴的正半轴上,顶点B的坐标为(42)点M是边BC上的一个动点(不与BC重合),反比例函数k0x0)的图象经过点M且与边AB交于点N,连接MN

(1)当点M是边BC的中点时,求反比例函数的表达式;

(2)在点M的运动过程中,试证明:是一个定值.

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【题目】如图,AC是⊙O的直径,BC切⊙O于点CAB交⊙O于点DBC的中点为 E,连接DE

(1)求证:BE DE

(2)连接EO交⊙O于点 F.填空:

①当∠B __________时,以 DECO为顶点的四边形是正方形;

②当∠B __________时,以 ADFO为顶点的四边形是菱形.

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【题目】(2013年四川资阳11分)在一个边长为a(单位:cm)的正方形ABCD中,点E、M分别是线段AC,CD上的动点,连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MNDF于H,交AD于N.

(1)如图1,当点M与点C重合,求证:DF=MN;

(2)如图2,假设点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为t(t>0);

判断命题“当点F是边AB中点时,则点M是边CD的三等分点”的真假,并说明理由.

连结FM、FN,MNF能否为等腰三角形?若能,请写出a,t之间的关系;若不能,请说明理由.

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【题目】关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2

(1)求m的取值范围.

(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.

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