Question

8．一零件的横截面（阴影部分）如图所示，你能用关于r，h的多项式表示此零件的横截面积吗？这个多项式能分解因素吗？若r=4cm，h=10cm，求这个零件的横截面积．（结果精确到个位）．

Answer 1

分析 阴影部分的面积=矩形的面积-两个半圆的面积．根据矩形的面积公式和圆的面积公式进行解答即可．

解答 解：阴影部分的面积=矩形的面积-两个半圆的面积，即
阴影部分的面积是：2rh-2×$\frac{1}{2}$πr²=2rh-πr²．
当r=4cm，h=10cm时，
阴影部分的面积=2×4×10-π×4²=80-16π≈30（cm²）．
答：此零件的横截面积是2rh-πr²．这个零件的横截面积约为30cm²．

点评 本题考查了列代数式和代数式求值．此题利用了“分割法”求不规则图形的面积．