Question

18．关于x的方程a（x+m）²+n=0（a，m，n均为常数，m≠0）的解是x₁=-2，x₂=3，则方程a（x+m-5）²+n=0的解是（　　）

• A． x₁=-2，x₂=3
• B． x₁=-7，x₂=-2
• C． x₁=3，x₂=-2
• D． x₁=3，x₂=8

Answer 1

分析 把后面一个方程中的x-5看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．

解答 解：∵关于x的方程a（x+m）²+n=0的解是x₁=-2，x₂=3，（m，n，p均为常数，m≠0），
∴方程a（x+m-5）²+n=0变形为a[（x-5）+m]²+n=0，即此方程中x-5=-2或x-5=3，
解得x=3或x=8．
故选D．

点评 此题主要考查了方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简便计算．