Question

【题目】在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，其除颜色外无其他区别．
（1）随机地从盒子中取出1子，则提出的是白子的概率是多少？
（2）随机地从盒子中取出1子，不放回再取出第二子，请用画树状或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出恰好取出“一黑一白”的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵共有“一白三黑”四个围棋子，

∴提出的是白子的概率是

（2）解：根据题意列表如下：

	白	黑1	黑2	黑3
白	﹣	（白，黑1）	（白，黑2）	（白，黑3）
黑1	（黑1，白）	﹣	（黑1，黑2）	（黑1，黑3）
黑2	（黑2，白）	（黑2，黑1）	﹣	（黑2，黑3）
黑3	（黑3，白）	（黑3，黑1）	（黑3，黑2）	﹣

∵共有12种等可能的结果数，恰好取出“一黑一白”的情况数有6种，

∴P（ 一黑一白）= =

【解析】（1）已知盒子中共有“一白三黑”四个围棋子，根据概率公式即可求出提出的是白子的概率。
（2）抓住已知随机地从盒子中取出1子，不放回再取出第二子，画出树状图或列表，求出一共有的等可能数，及恰好取出“一黑一白”的情况数，即可求得此概率。
【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率，以及对概率公式的理解，了解一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．