Question

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）

A．4       B．6       C．8       D．10

Answer 1

C【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质．

【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．

【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四边形CODE是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，

∴OD=OC=AC=2，

∴四边形CODE是菱形，

∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．

故选C．