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    【题目】如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En．则OnEn=　　AC．（用含n的代数式表示）

    【答案】.

    【解析】

    试题分析：由CO1是△ABC的中线，O1E1∥AC，可证得，，以此类推得到答案．

    试题解析：∵O1E1∥AC，

    ∴△BO1E1∽△BAC，

    ∴，

    ∵CO1是△ABC的中线，

    ∴，

    ∵O1E1∥AC，

    ∴△O2O1E1∽△ACO2，

    ∴，

    由O2E2∥AC，

    可得：，

    …

    可得：OnEn=AC．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF.其中正确的结论有（ ）　

    　

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    【题目】我市某校的数学学科实践活动课上，老师布置的任务是对本校七年级学生零花钱使用情况进行随机抽样调查，调查结果分为“A.买零食”、“B.买学习用品”、“C.玩网络游戏”、“D.捐款”四项进行统计，学生将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题.

    （1）这次调查的学生为______人，图2中，______，______.

    （2）补全图1中的条形统计图.

    （3）在图2的扇形统计图中，表示“C.玩网络游戏”所在扇形的圆心角度数为______度.

    （4）据统计，辽阳市七年级约有学生12000人，那么根据抽样调查的结果，可估计零花钱用于“D.捐款”的学生约有______人.

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    【题目】如图，在中，为的中点，，.动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是秒.

    （1）用含的代数式表示的长度.

    （2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点位于线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    （3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    （4）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：

    三角形的直角边长/

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    阴影部分的面积/

    398

    392

    382

    368

    350

    302

    272

    200

    （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

    （2）请将上述表格补充完整；

    （3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？

    （4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.

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    【题目】如图，在中，为的中点，，.动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是秒.

    （1）用含的代数式表示的长度.

    （2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点位于线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    （3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    （4）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】端午节是中华民族的传统节日，节日期间大家都有吃粽子的习惯．某超市去年销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量比为3：5：2．根据市场调查，超市决定今年在去年销售量的基础上进货，肉粽增加20%、豆沙粽减少10%、蛋黄粽不变．为促进销售，将全部粽子包装成三种礼盒，礼盒A有2个蛋黄粽、4个肉粽、2个豆沙粽，礼盒B有3个蛋黄粽、3个肉粽、2个豆沙粽，礼盒C有2个蛋黄粽、5个肉粽、1个豆沙粽，其中礼盒A和C的总数不超过200盒，礼盒B和C的总数超过210盒．每个蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的售价分别为6元、5元、4元，且A、B、C三种礼盒的包装费分别为10元、12元、9元（礼盒售价为粽子价格加上包装费）．若这些礼盒全部售出，则销售额为_____元．

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    【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：

    ①ac＜0；

    ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；

    ③a+b+c＞0；

    ④当x＞1时，y随着x的增大而增大．

    正确的说法有________．（请写出所有正确的序号）

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