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    【题目】（6分）如图，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．

    （1）线段A1B1的长是　 　；∠AOB1的度数是　 　．

    （2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．

    【答案】（1）6，135°； （2）见解析；

    【解析】试题分析：（1）旋转的性质， ，可得AB=A1B1=6.∠AOB2=∠AOA1+∠A1OB1=90°+45°.

    (2)可证OA和A1B1平行且相等.

    试题解析：

    解：(1) 旋转的性质， AB=A1B1=6.

    ∠OAB=90°，OA=AB=6.

    ∠AOB2=∠AOA1+∠A1OB1=90°+45°.

    （2）∵∠A1OA=∠OA1B1=90°，

    ∴A1B1∥OA，

    又∵OA=AB=A1B1

    ∴四边形OAA1B1是平行四边形.

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    【题目】如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．

    （1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．

    （2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″．

    （3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是 ．

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    【题目】如图，一块四边形土地，其中，，，，，求这块土地的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：

    摸球总次数

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    350

    400

    450

    500

    摸到红球的频数

    17

    32

    44

    64

    78

    　 　

    103

    122

    136

    148

    摸到红球的频率

    0.34

    0.32

    0.293

    0.32

    0.312

    0.32

    0.294

    　 　

    0.302

    　 　

    （1）请将表格中的数据补齐；

    （2）根据上表，完成折线统计图；

    （3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近　 　（精确到0.1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．

    （1）求a的值，并写出抛物线的表达式；

    （2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，

    ①当点M（2，n）时，求n，并求△ABM的面积.

    ②当点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值和此时点M的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数应分别为（ ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）把下面的证明补充完整：

    如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求证：MG∥NH

    证明：∵AB∥CD（已知）

    ∴∠EMB＝∠END（　　）

    ∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），

    ∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（　　），

    ∴　　（等量代换）

    ∴MG∥NH（　　）．

    （2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．

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    【题目】如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

    （1）若BC=5，求△ADE的周长．

    （2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是(-2,2)，现将△ABC平移，使点A对应点为点点分别是B、C的对应点.

    (1)请画出平移后的(不写画法)；

    (2)直接写出点的坐标；

    (3)若△ABC内部一点P的坐标为则点P的对应点的坐标是_____.

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