Question

如图，O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
（1）求∠DOE的度数．
（2）若只将射线OC的位置改变，其他条件不变，那么∠DOE的度数会有变化吗？
（3）若∠AOB=n°（n＜180），其他条件不变，则∠DOE的度数是多少？

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据平角的大小和角平分线的定义即可解题；
（2）不会，∠DOE大小和射线OC无关；
（3）根据角平分线的定义即可求得∠DOE=

1

2

∠AOB．

解答：解：（1）∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，
∵∠AOB=180°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；
（2）由（1）中可知，∠DOE大小和射线OC无关，
∴只将射线OC的位置改变，其他条件不变，那么∠DOE的度数不会有变化；
（3））∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，
∵∠AOB=n，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=

n

2

；

点评：本题考查了角的计算，考查了角平分线的定义，本题中熟练运用角平分线是解题的关键．