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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB= 90° ，直角边AO在x轴上，且AO= 1.将 Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90° 得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O......依此规律，得到等腰直角三角形A2018OB2018 ，则点A2018的坐标为__________.

    【答案】(- 22018，0)

    【解析】

    根据题中规律得出A点的位置规律和OA长度的变化规律，即可得出A2018的坐标.

    解：根据题中规律，可知A1，A2，A3，A4依次在y轴的负半轴，x轴的负半轴，y轴的正半轴和x轴的正半轴上，每4次一个循环, ∵2018÷4=504…2，∴A2018在x轴的负半轴；又由OA=1，A1O=2AO=2, A2O=2A1O=4，…，∴OA2018=22018. ∴A2018的坐标为(- 22018，0).

    故答案为：(- 22018，0)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x＝1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？

    （3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直角△ABC，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.⊙C的半径长为1，已知点P是△ABC边上一动点（可以与顶点重合）

    （1）若点P到⊙C的切线长为，则AP的长度为 ；

    （2）若点P到⊙C的切线长为m，求点P的位置有几个？（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题解决）

    一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？

    小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

    思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

    思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．

    请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．

    （类比探究）

    如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

    （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；

    （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

    （1）求证：△ABD∽△CED．

    （2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于___________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,直线y=x+3分别交 x轴、y轴于点A、C.点P是该直线与双曲线在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S△ABP=16.

    （1）求证:△AOC∽△ABP；

    （2）求点P的坐标；

    （3）设点Q与点P在同一个反比例函数的图象上,且点Q在直线PB的右侧,作QD⊥x轴于D,当△BQD与△AOC相似时,求点Q的横坐标.

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