Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+m与双曲线y＝﹣相交于点A（m，2）．

（1）求直线y＝kx+m的表达式；

（2）直线y＝kx+m与双曲线y＝﹣的另一个交点为B，点P为x轴上一点，若AB＝BP，直接写出P点坐标．

Answer 1

【答案】（1）m＝﹣1；y＝﹣3x﹣1；（2）P1（5，0），P2（，0）．

【解析】

（1）将A代入反比例函数中求出m的值,即可求出直线解析式,

（2）联立方程组求出B的坐标,理由过两点之间距离公式求出AB的长,求出P点坐标,表示出BP长即可解题.

解：（1）∵点A（m，2）在双曲线上，

∴m＝﹣1，

∴A（﹣1，2），直线y＝kx﹣1，

∵点A（﹣1，2）在直线y＝kx﹣1上，

∴y＝﹣3x﹣1．

（2） ，解得或，

∴B（，﹣3），

∴AB＝＝，设P（n，0），

则有（n﹣）2+32＝

解得n＝5或，

∴P1（5，0），P2（，0）．