【题目】如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．
（1）按要求作图： △ABC关于
轴对称的图形△
；
（2）将点
先向上平移
个单位，再向右平移
个单位得到点
的坐标为 ；
（3）△
的面积为 ；
（4）若
为
轴上一点，连接
，则△
周长的最小值为 ．
【答案】（1）见解析（2）（3，2）（3）
（4）5+
【解析】
(1)根据关于y轴对称的性质画出△A1B1C1；
(2)根据点平移的坐标规律直接得出A2的坐标；
(3)用△ABC三个顶点所在网格线围成的矩形面积减去△ABC周围三个直角三角形的面积即可；
(4)找到点A关于x轴的对称点A3，连接A3B交x轴与点Q，此时△ABQ的周长最小.
解：(1)如图所示：
；
(2)将点A先向上平移
个单位，再向右平移
个单位得到点
的坐标为
；
(3)4×7-
×4×5-×2×3-×1×7=；
(4)如图，作点A关于x轴的对称点A3，连接A3B交x轴与点Q，此时△ABQ的周长最小，
∴AQ+BQ=A3B=
=5，
AB=
=，
△ABQ的周长=5+.
故答案为：(1)见解析；(2)(3，2)；(3)；(4)5+.
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【题目】如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．若AB＝6，AD＝8，则DG的长为_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母
，
，，背面朝上，每次活动洗均匀．
甲说：我随机抽取一张，若抽到字母，电影票归我；
乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同的电影票归我．
求甲获得电影票的概率；
求乙获得电影票的概率；
此游戏对谁有利？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】解答下列问题：
在一个不透明的口袋中有
个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，实验总共摸了
次，其中有
次摸到了红球，那么估计口袋中有白球多少个？
请思考并作答：
在一个不透明的口袋里装有若干个形状、大小完全相同的白球，在不允许将球倒出来的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其它工具及用品）？写出解决问题的主要步骤及估算方法，并求出结果（其中所需数量用
、
、
等字母表示）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(0，3)、B(3，0)，以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P．连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为( )
A. 1 B. 
﹣1 C. 
D. 2﹣1
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这
个分式为“和谐分式”.
（1）下列分式:①
；②
；③
；④
. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；
（2）若
为正整数，且
为“和谐分式”，请写出
的值;
（3）在化简
时，
小东和小强分别进行了如下三步变形:
小东： 
小强： 
显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，
原因是： ，
请你接着小强的方法完成化简.
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