【题目】如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.
(1)按要求作图: △ABC关于轴对称的图形△;
(2)将点先向上平移个单位,再向右平移个单位得到点的坐标为 ;
(3)△的面积为 ;
(4)若为轴上一点,连接 ,则△周长的最小值为 .
【答案】(1)见解析(2)(3,2)(3)(4)5+
【解析】
(1)根据关于y轴对称的性质画出△A1B1C1;
(2)根据点平移的坐标规律直接得出A2的坐标;
(3)用△ABC三个顶点所在网格线围成的矩形面积减去△ABC周围三个直角三角形的面积即可;
(4)找到点A关于x轴的对称点A3,连接A3B交x轴与点Q,此时△ABQ的周长最小.
解:(1)如图所示:
;
(2)将点A先向上平移个单位,再向右平移个单位得到点的坐标为;
(3)4×7-×4×5-×2×3-×1×7=;
(4)如图,作点A关于x轴的对称点A3,连接A3B交x轴与点Q,此时△ABQ的周长最小,
∴AQ+BQ=A3B==5,
AB==,
△ABQ的周长=5+.
故答案为:(1)见解析;(2)(3,2);(3);(4)5+.
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【题目】如图,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F.过点D作DG∥BE,交BC于点G,连接FG交BD于点O.若AB=6,AD=8,则DG的长为_____.
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【题目】为决定谁获得仅有的一张电影票,甲和乙设计了如下游戏:在三张完全相同的卡片上,分别写上字母,,,背面朝上,每次活动洗均匀.
甲说:我随机抽取一张,若抽到字母,电影票归我;
乙说:我随机抽取一张后放回,再随机抽取一张,若两次抽取的字母相同的电影票归我.
求甲获得电影票的概率;求乙获得电影票的概率;此游戏对谁有利?
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【题目】解答下列问题:
在一个不透明的口袋中有个红球和若干个白球,这些球除颜色不同外其他都相同,请通过以下实验估计口袋中白球的个数:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复上述过程,实验总共摸了次,其中有次摸到了红球,那么估计口袋中有白球多少个?
请思考并作答:
在一个不透明的口袋里装有若干个形状、大小完全相同的白球,在不允许将球倒出来的情况下,如何估计白球的个数(可以借助其它工具及用品)?写出解决问题的主要步骤及估算方法,并求出结果(其中所需数量用、、等字母表示).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(0,3)、B(3,0),以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P.连接AP,若点C为AP的中点,连接OC,则OC的最小值为( )
A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣1
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【题目】如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这
个分式为“和谐分式”.
(1)下列分式:①;②;③;④. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可);
(2)若为正整数,且为“和谐分式”,请写出的值;
(3)在化简时,
小东和小强分别进行了如下三步变形:
小东:
小强:
显然,小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单,
原因是: ,
请你接着小强的方法完成化简.
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