精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴,轴交于两点.

(1)求线段AB的长度;

(2)若点在第二象限,且△为等腰直角三角形,求点的坐标;

【答案】(1)5(2)(-3,7)(-7,4)(-

【解析】

(1)先求出A,B的坐标,根据勾股定理,得到AB的长;

(2)分三种情况分别进行讨论.

解:(1)当x=0,得y=3,

当y=0,x=-4,

A(-4,0),B(0,3),即OA=4,OB=3,

根据勾股定理AB=5;

(2)过点A作C1AAB,截取AC1=AB,此时AC1B是等腰直角三角形,

过C1作C1D1x轴于D1,此时RtC1D1ARtAOB,

C1D1=OA=4,AD1=OB=3,OD1=7,

C1(-7,4);

过点B作C2BAB,截取BC2=AB,此时AC2B是等腰直角三角形,

过C2作C2D2y轴于D2,此时RtC2D2BRtBOA,

C2D2=OB=3,BD2=OA=4,OD2=7,

C2(-3,7);

以AB为腰,作等腰直角AC3B,

过C3作C3D3OA,作C3D4OB,此时RtC3D3ARtC3D4B,四边形C3D3OD4是正方形,

AD3=BD4

OA-AD3=OB+BD4,即4-AD3=3+BD4

AD3=BD4=

OD3=4-,OD4=3+=

C3(-).

故答案为:(1)5;(2)(-3,7)(-7,4)(-)

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,O是正ABC内一点,OA6OB8OC10,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO',下列结论:①△BO'A可以由BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点OO的距离为6;③∠AOB150°;④SBOC12+6 S四边形AOBO24+12.其中正确的结论是_____.(填序号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点CD分别在边ONOM上滑动,AB=9BC=6,在滑动过程中,点A到点O的最大距离为_________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD中,AD=12,GBC的中点.将△ABG沿AG对折至△AFG,延长GFDC于点E,则DE的长是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1

(1)按要求作图:ABC关于轴对称的图形△

(2)将点先向上平移个单位,再向右平移个单位得到点的坐标为

(3)△的面积为

(4)轴上一点,连接 ,则△周长的最小值为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】.如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD,其中正确的有( )

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】江苏省锡中实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况,随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按A(优秀),B(良好),C(合格),D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)此次共调查了多少名学生;

(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数;

(3)该市九年级共有1000名学生参加了身体素质测试,估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知二次函数yx2mxn的图象经过A(0,3),且对称轴是直线x=2.

(1)求该函数的解析式;

(2)在抛物线上找一点P,使PBC的面积是ABC的面积的,求出点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】材料一:我们可以将任意三位数记为,(其中分别表示该数的百位数字,十位数字和个位数字,且),显然.

材料二:若一个三位数的百位数字,十位数字和个位数字均不为0,则称之为初始数,比如123就是一个初始数,将初始数的三个数位上的数字交换顺序,可产生出5个新的初始数,比如由123可以产生出1322132313123215个新初始数,这6个初始数的和成为终止数.

1)求初始数125生成的终止数;

2)若一个初始数,满足,且,记,若,求满足条件的初始数的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案