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【题目】已知,平面直角坐标系中,直线 y1=x+3与抛物线y2=﹣+2x 的图象如图,点P是 y2 上的一个动点,则点P到直线 y1 的最短距离为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

设过点P平行直线y1的解析式为y=x+b,当直线y=x+3与抛物线只有一个交点时,点P到直线y1的距离最小,如图设直线y1x轴于A,交y轴于B,直线y=x+x轴于C,作CDABD,PEABE,想办法求出CD的长即可解决问题.

解:设过点P平行直线y1的解析式为y=x+b,

当直线y=x+3与抛物线只有一个交点时,点P到直线y1的距离最小,

,消去y得到:x2-2x+2b=0,

=0时,4-8b=0,

b=

∴直线的解析式为y=x+

如图设直线y1x轴于A,交y轴于B,直线y=x+x轴于C,作CDABD,PEABE,则A(-3,0),B(0,3),C(-,0),

OA=OB=3,OC=,AC=

∴∠DAC=45°,

CD==

ABPC,CDAB,PEAB,

PE=CD=

故选:B.

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②连接PBPC,求PBC的面积最大时点P的坐标.

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套数

1

2

3

4

总成本万元

8

12

16

20

该公司A类产品和B类产品的销售单价分别是多少万元?

①公司为了方便生产,只安排生产一类电子产品,且销售顺利,设生产销售该类电子产品x套:公司销售xA类产品的利润________;公司销售xB类产品的利润________

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销售价格x(元/千克)

10

15

20

25

30

日销售量y(千克)

300

225

150

75

0

1)请你根据表中的数据确定yx之间的函数表达式;

2)鄂北公司应该如何确定这批产品的销售价格,才能使日销售利润W1元最大?

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