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    14．已知二次函数y=x2+2x-k，小聪利用计算器列出了下表：
    x-4.1-4.2-4.3-4.4
    x2+2x-k-1.39-0.76-0.110.56
    那么方程x2+2x-k=0的一个近似根是（　　）
    A．-4.1B．-4.2C．-4.3D．-4.4

    分析 根据x＜-1时，y随x的增大而减小，可得答案．

    解答 解：由y=x2+2x-k的增减性，得
    x＜-1时，y随x的增大而减小．
    当x=-4.4时，y=0.56，
    当x=-4.3时，y=-0.11，
    ∴x2+2x-k=0的一个近似根-4.4＜x＜-4.3，
    由于-0.11的绝对值比0.56更接近0，所以x2+2x-k=0的一个近似根是x=-4.3．
    故选：C．

    点评 本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，解答此题的关键是求出对称轴，然后由图象解答，锻炼了学生数形结合的思想方法．

    练习册系列答案
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    4．甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是$\frac{1}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．定义运算“※”为：a※b=$\left\{\begin{array}{l}a{b^2}（b＞0）\\-a{b^2}（b≤0）\end{array}$，如：1※（-2）=-1×（-2）2=-4．则函数y=2※x的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，方格纸中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC=$\frac{9\sqrt{145}}{145}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．对于平面直角坐标系xOy中的点P（m，n），定义一种变换：作点P（m，n）关于y轴对称的点P′，再将P′向左平移k（k＞0）个单位得到点Pk′，Pk′叫做对点P（m，n）的k阶“?”变换．
    （1）求P（3，2）的3阶“?”变换后P3′的坐标；
    （2）若直线y=3x-3与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的2阶“?”变换后得到点C，求过A，B，C三点的抛物线M的解析式；
    （3）在（2）的条件下，抛物线M的对称轴与x轴交于D，若在抛物线M对称轴上存在一点E，使得以E，D，B为顶点的三角形是等腰三角形，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
    （1）求∠P的度数；
    （2）求证：PA是⊙O的切线；
    （3）若PD=$\sqrt{3}$，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．在同一平面内，线段AB=7，BC=3，则AC长为（　　）
    A．AC=10B．AC=10或4C．4＜AC＜10D．4≤AC≤10

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图是某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的共有（　　）
    （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜
    （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜
    （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
    （4）当通话时间为170分钟时，A方案与B方案的费用相等．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，抛物线经过A（-2，0），B（-$\frac{1}{2}$，0），C（0，2）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求点D的坐标；
    （3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足∠AMH=90°？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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