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    【题目】一位画家有若干个边长为的正方体，他在地面上把它们摆成如图（三层）的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色．

    （1）图中的正方体一共有多少个？

    （2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？

    （3）如果画家按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？

    【答案】（1）14个；（2）1个；（3）140个，55个．

    【解析】

    （1）根据图形直接求出正方体的个数即可；

    （2）根据图形直接写出一点颜色都没涂上颜色的正方体的个数即可；

    （3）根据七层的正方体从上往下看，每层的个数分别为：，一点都没涂上颜色的正方体个数，由上往下看分别是：，进而即可求解．

    （1）图中的正方体一共有：个；

    （2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有1个；

    （3）七层的正方体一共有：个，

    没有涂上一点颜色的正方体：个．

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    【题目】如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：

    （1）BE＝　 　＝　 　

    （2）∠BAD＝　 　　 　

    （3）∠AFB＝　 　＝90°

    （4）S△ABC＝　 　S△ABE．

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    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（8,0）动点P从A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，点P到达点O，两点同时停止运动.

    （1）当t= 时，∠OPQ=45°；

    （2）如图2，以PQ为斜边在第一象限作等腰Rt△PQM，求M点坐标；

    （3）在（2）的条件下，点R位x轴负半轴上一点，且,点M关于PQ的对称点为N，求t为何值时，△ONR为等腰直角三角形；

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    【题目】如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，

    (1)求证：∠AFE=∠ACB

    (2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.

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    【题目】如图，在△ABC中，BA＝BC，D在边CB上，且DB＝DA＝AC

    （1）填空：如图1，∠B＝　 　°，∠C＝　 　°；

    （2）如图2，若M为线段BC上的点，过M作MH⊥AD，交AD的延长线于点H，分别交直线AB、AC与点N、E．

    ①求证：△ANE是等腰三角形；

    ②线段BN、CE、CD之间的数量关系是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB垂直平分线段CD（AB＞CD），点E是线段CD延长线上的一点，且BE＝AB，连接AC，过点D作DG⊥AC于点G，交AE的延长线与点F．

    （1）若∠CAB＝α，则∠AFG＝　 　（用α的代数式表示）；

    （2）线段AC与线段DF相等吗？为什么？

    （3）若CD＝6，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：，．

    （1）请找出图中一对全等的三角形，并说明理由；

    （2）若，，求的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题与它的逆命题都为真命题的是（ ）

    A. 已知非零实数x，如果为分式，那么它的倒数也是分式。

    B. 如果x的相反数为7，那么x为-7。

    C. 如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除。

    D. 如果两个数的和是偶数，那么它们都是偶数。

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    【题目】如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．

    （1）求证：△BDE∽△CFD；

    （2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．

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