练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知⊙O的直径AB=d，弦AC=a，
    AD
    =
    BC
    ，求A，D两点之间的距离．
    考点：圆周角定理,勾股定理,圆心角、弧、弦的关系
    专题：
    分析：连接AD、BC．先根据直径所对的圆周角是直角，得出∠ACB=90°，于是在Rt△ABC中利用勾股定理求出BC=
    		AB2-AC2
    =
    		d2-a2
    ，再根据圆心角、弧、弦的关系定理由
    AD
    =
    BC
    ，得出AD=BC=
    		d2-a2
    ．
    解答：解：如图，连接AD、BC．
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=d，AC=a，
    ∴BC=
    		AB2-AC2
    =
    		d2-a2
    ．
    ∵
    AD
    =
    BC
    ，
    ∴AD=BC=
    		d2-a2
    ，
    即A，D两点之间的距离是
    		d2-a2
    ．
    点评：本题考查了圆周角定理，勾股定理，圆心角、弧、弦的关系定理，难度适中．准确作出辅助线是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：1=12-02，3=22-12，5=32-22，7=42-32，…你是否得到结论：所有奇数都能表示为两个自然数的平方差？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：
    （1）△EAD≌△CAB；
    （2）∠DCB=∠BAD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于A（2，0），交y轴负半轴于B（0，-10），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA．

    （1）求△ABC的面积；
    （2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，过点P作PM⊥OC于M，求P点的坐标；
    （3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时，
    OD
    OF
    的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲乙两人同时同地出发，同向而行，甲每小时行x km，乙每小时行y km（x＞y ），如果从出发点到终点的距离为s km，则甲比乙早到多少小时？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：x2=2x-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某空调室外机形状是一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为850mm，320mm，580mm，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的直径为440mm，除这个孔外，外壳均用铁皮包裹．则外壳铁皮的面积（π取3）为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC是等边三角形，延长AC到D，以BD为边作等边△BDE，连接AE．
    证明：（1）△ABE≌△CBD；
    （2）AD=AE+AB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、两条对角线相等的四边形是矩形
    B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
    C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形
    D、两条对角线相等的菱形是正方形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案