Question

【题目】学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有　　名学生；

（2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为　　；

（3）该班学生所穿校服型号的众数为　　　，中位数为　　；

（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？

Answer 1

【答案】（1）50；（2）14.4°；（3）众数为165和170，中位数为170；（4）估计新生穿170型校服的学生大约有180名．

【解析】分析：（1）用165型的人数除以它所占的百分比即可得到对称的总人数；

（2）先计算出175型的人数，再计算185型的人数，然后用360°乘以185型人数所占的百分比即可得到185型校服所对应的扇形圆心角的度数；

（3）根据众数和中位数的定义求解；

（4）利用样本估计总体，用600乘以样本中170型人数所占的百分比可估计出新生穿170型校服的学生人数．

详解：（1）该班共有的学生数=15÷30%=50（人）；

（2）175型的人数=50×20%=10（人），则185型的人数=50﹣3﹣15﹣10﹣5﹣5=12，所以在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角=360°×=14.4°；

（3）该班学生所穿校服型号的众数为165和170，中位数为170；

故答案为：50，14.4°，165和170，170；

（4）600×=180（人），所以估计新生穿170型校服的学生大约有180名．