Question

【题目】某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3 000元到该市场采购苹果，并以批发价买进．如果购进的苹果是x千克，小王付款后剩余现金y元．

(1)试写出x与y之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

(2)画出函数图象，指出图象形状和终点坐标；

(3)若小王以每千克3元的价格将苹果卖出，卖出x千克后可获利润多少元？

Answer 1

【答案】(1)；(2)见解析；(3)0.5x元．

【解析】

(1`)利用已知批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，求出解析式，根据剩余现金=总现金数-购买苹果费用，根据购买千克数应不少于100以及剩余现金为非负数可得自变量的取值；

（2）根据（1）中一次函数解析式，利用“两点确定一条直线”作出图象，注意x的取值范围；

（3）先求出售出每千克苹果的利润，再求出总利润即可.

(1) 由已知批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到这个市场采购苹果得y与x的函数关系式：y=3000-2.5x，

∵批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，

∴x≥100kg，

∴至多可以买3000÷2.5=1200kg．

故自变量x的取值范围：100≤x≤1200．．

(2) 令x=0，则y=3000；令y=0，则x=1200，

所以该直线经过点（0，3000），（1200，0），其图象如图所示：

图象是一条线段，终点坐标为(1200，0)．

(3)根据题意得，小王购进的苹果单价是每千克2.5元，售价是每千克3元，

因此，每千克苹果的利润为：3-2.5=0.5元，

现在小王卖出苹果x千克，

因此获利0.5x元．