Question

12．计算：
（1）（-x）•x²•（-x）⁶
（2）（-2x²）³+x²•x⁴-（-3x³）²
（3）[-2（x-y）²]²•（y-x）³
（4）${（-\frac{1}{2}）^{-2}}+|{-3}|+{（2-\sqrt{3}）^0}+{（-1）^{2013}}$．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；
（2）先算积的乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解；
（3）先算积的乘方、再算同底数幂的乘法即可求解；
（4）先算负整数指数幂、绝对值、零指数幂和乘方，再算加减法即可求解．

解答 解：（1）（-x）•x²•（-x）⁶
=-x¹⁺²⁺⁶
=-x⁹；
（2）（-2x²）³+x²•x⁴-（-3x³）²
=-8x⁶+x⁶-9x⁶
=-16x⁶；
（3）[-2（x-y）²]²•（y-x）³
=4（x-y）⁴•[-（x-y）³]
=-4（x-y）⁴⁺³
=-4（x-y）⁷；
（4）${（-\frac{1}{2}）^{-2}}+|{-3}|+{（2-\sqrt{3}）^0}+{（-1）^{2013}}$
=4+3+1-1
=7．

点评 本题主要考查整式的混合运算，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项，负整数指数幂、绝对值、零指数幂和乘方的运用，熟记公式是解题的关键．