[题目]已知如图.∠COD=90°.直线AB与OC交于点B.与OD交于点A.射线OE与射线AF交于点G．若OE将∠BOA分成1︰2两部分.AF平分∠BAD.∠ABO=(30°<<90°) .则∠OGA的度数为(用含的代数式表示) ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G．若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=（30°<<90°），则∠OGA的度数为（用含的代数式表示)____________________．

【答案】或

【解析】

根据三角形外角的性质求出∠BAD，求出∠GOA和∠GAD，再根据三角形外角性质进行计算即可；

解：∵OE将∠BOA分成1︰2两部分，

∴∠EOD=∠BOA=90°=30°或∠EOD=∠BOA=90°=60°

∵∠ABO=，∠AOB=90°，

∴∠BAD=∠ABO+∠AOB=+90°

∵AF平分∠BAD，

∴∠FAD=∠BAD=+45°

∴∠OGA=∠FAD-∠EOD=或-15°．

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图1 图2

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