Question

已知关于x的方程（k-1）x²+2kx+k=0有实根，求k的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据方程是一元一次方程和一元二次方程两种情况解答．

解答：解：∵关于x的方程（k-1）x²+2kx+k=0有实根，
∴①方程为一元二次方程时，△≥0且k-1≠0，
即4k²-4（k-1）k≥0，k≠1，
∴4k²-4k²+4k≥0，
∴k≥0且k≠1．
②当方程为一元一次方程时，k-1=0，k=1，
综上，k≥0时方程有实根．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式和一元一次方程，要注意分类讨论．