Question

已知方程2x²-x-3=0的两根为x₁，x₂，那么

1

x1

+

1

x2

的值是

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=

1

2

，x₁•x₂=-

3

2

，通分得到

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

，然后利用整体思想进行计算．

解答：解：∵x₁，x₂是方程2x²-x-3=0的两根，
∴x₁+x₂=

1

2

，x₁•x₂=-

3

2

，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．