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    当k取何值时，关于x的一元二次方程x2-4x+k-2=0有实数根．
    考点：根的判别式
    专题：
    分析：先根据一元二次方程有实数根得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
    解答：解：∵关于x的一元二次方程x2-4x+k-2=0有实数根，
    ∴△=（-4）2-4（k-2）≥0，解得k≤6．
    点评：本题考查的根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac的关系是解答此题的关键．
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    已知a，b，c是非零实数，且满足
    a+b-c
    c
    =
    a-b+c
    b
    =
    -a+b+c
    a
    ，求代数式
    (a+b)(b+c)(c+a)
    abc
    的值．

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    已知|a+b-c|+|b-1|=-|2-ab|，求
    1
    abc
    +
    1
    (a+1)(b+1)(c+1)
    +
    1
    (a+2)(b+2)(c+2)
    +…+
    1
    (a+97)(b+97)(c+97)
    的值．

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    已知△ABC的周长为38cm．最长边与最短边之差为7cm，最长边与最短边之和为27cm，求△ABC各边的长．

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    求证：对于任何实数x，代数式2x2-6x+5的值恒为正数．

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    如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O．
    （1）若∠A=60°，求∠BOC的度数；
    （2）求证：∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A．

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    已知方程2x2-x-3=0的两根为x1，x2，那么
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值是
     
    ．

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