Question

用配方法解方程2x²-4x-1=0．
（1）方程两边同时除以2，得

 

；
（2）移项，得

 

；
（3）配方，得

 

；
（4）方程两边开方，得

 

；
（5）解得：x₁=

 

，x₂=

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：方程两边除以2把二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解．

解答：解：用配方法解方程2x²-4x-1=0．
（1）方程两边同时除以2，得x²-2x-

1

2

=0；
（2）移项，得x²-2x=

1

2

；
（3）配方，得（x-1）²=

3

2

；
（4）方程两边开方，得x-1=±

6

2

；
（5）解得：x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

．
故答案为：（1）x²-2x-

1

2

=0；（2）x²-2x=

1

2

；（3）（x-1）²=

3

2

；（4）x-1=±

6

2

；（5）1+

6

2

，1-

6

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．