Question

如图，?ABCD中，点E是BC的中点．
（1）若

AF

EF

=3，求

CD

CG

．
（2）若

AF

EF

=m，求

CD

CG

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质

专题：

分析：（1）利用平行四边形的性质得出NE

∥

.

1

2

GC，NE∥AB，AB=CD，进而求出答案；
（2）利用平行四边形的性质得出

AB

NE

=m，进而得出答案．

解答：解：（1）过点E作EN∥CG于点N，
∵?ABCD中，点E是BC的中点，
∴NE

∥

.

1

2

GC，NE∥AB，AB=CD，
∵

AF

EF

=3，
∴

AB

NE

=3，
∴

CD

CG

=

3

2

；

（2）∵?ABCD中，点E是BC的中点，
∴NE

∥

.

1

2

GC，NE∥AB，AB=CD，
∵

AF

EF

=m，
∴

AB

NE

=m，
∴

CD

CG

=

m

2

．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，得出

AB

NE

的比值是解题关键．