Question

方程组

3x-2y+z=6 6x+y-2z=-2 6x+2y+5z=3

与关于x、y、z的方程

ax+by+2cz=2 2ax-3by+4cz=-1 3ax-3by+5cz=1

的解相同，求a，b，c的值．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：计算题

分析：求出第一个方程组的解得到x，y，z的值，代入第二个方程组求出a，b，c的值即可．

解答：解：

3x-2y+z=6① 6x+y-2z=-2② 6x+2y+5z=3③

，
①+③得：3x+2z=3④，
①+②×2得：15x-3z=2⑤，
④×5-⑤得：13z=13，即z=1，
把z=1代入④得：x=

1

3

，
把x=

1

3

，z=1代入①得：y=-2，
把x=

1

3

，y=-2，z=1代入得：

1 3 a-2b+2c=2 2 3 a+6b+4c=-1 a+6b+5c=1

，
解得：a=9，b=-

1

2

，c=-1．

点评：此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．