Question

（1）等式

(a+2)2

=a+2成立的条件是什么？
（2）当x

 

时，代数式

1-2x

有意义；
（3）当x

 

时，代数式

x2+1

有意义；
（4）当x

 

时，代数式

x-1

无意义．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,二次根式有意义的条件

专题：

分析：（1）根据二次根式的性质：

a2

=a  （a≥0），可得答案；
（2）根据被开方数是非负数，可得答案；
（3）根据被开方数是非负数，可得答案；
（4）根据被开方数是非负数，可得答案．

解答：解：（1）由等式

(a+2)2

=a+2成立，得
a+2≥0．解得a≥-2，
当a≥-2时，等式

(a+2)2

=a+2成立；
（2）要使代数式

1-2x

有意义，得
1-2x≥0，解得x≤

1

2

．
当x≤

1

2

时，代数式

1-2x

有意义；
（3）由x²+1≥1得
x为任意实数，代数式

x2+1

有意义；
（3）要使代数式

x-1

无意义，得
x-1＜0，解得x＜1．
当x＜1时，代数式

x-1

无意义；
故答案为：≤

1

2

，任意实数，≤1．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式的被开方数是非负数得出不等是解题关键．