Question

如图，已知线段AB=CD，且它们彼此重合各自的

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3

，E、F分别为AB、CD的中点，若EF=13，求AB的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：由AB=CD可以得到AC=BD．结合“它们彼此重合各自的

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3

”可以求得AB=3BC，BD=2BC，则AD=5BC，所以EF=

1

2

AB+

1

2

CD-BC，由此可以求得AB的长度．

解答：解：∵线段AB=CD，且它们彼此重合各自的

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3

，
∴BC=

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3

AB=

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CD，
∴AB=CD=3BC．
又∵E、F分别为AB、CD的中点，EF=13，
∴EF=BE+CF-BC=

1

2

AB+

1

2

CD-BC=2BC=31，
则BC=15.5．
∴AB=3BC=46.5．

点评：本题考查了两点间的距离，根据题意求得线段AB、CD与BC间的数量关系是解题的关键．