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    【题目】如图，某小区楼房附近有一个斜坡，坡角为30°，小王发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡脚到楼房的距离CB=8m．在D点处观察点A的仰角为60°．求楼房AB的高度（结果保留根号）．

    【答案】AB=12+

    【解析】

    作DE⊥BC，DF⊥AB，根据正弦、余弦的定义求出DE、EC，根据正切的概念求出AF，计算AF+FB即可得到AB的高度．

    解：作DE⊥BC，DF⊥AB，

    在Rt△CDE中，

    ∵CD=6，∠DCE=30°，

    ∴DE=6×sin30°=3=FB，EC=6×cos30°=，

    ∴EB=EC+CB=，

    在Rt△ADF中，

    ∵∠ADF=60°，DF=EB=，

    ∴AF=DF×tan60°=9+，

    ∴AB=AF+FB=12+；

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    【题目】（8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。

    （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。

    （2）写出B、C两点的对应点B、C的坐标；

    （3）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M的坐标。

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    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（2，1），B两点．

    （1）求出反比例函数与一次函数的表达式；

    （2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

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    【题目】问题提出

    （1）如图1，正方形ABCD的对角线交于点O，△CDE是边长为6的等边三角形，则O、E之间的距离为 ；

    问题探究

    （2）如图2，在边长为6的正方形ABCD中，以CD为直径作半圆O，点P为弧CD上一动点，求A、P之间的最大距离；

    问题解决

    （3）窑洞是我省陕北农村的主要建筑，窑洞宾馆更是一道靓丽的风景线，是因为窑洞除了它的坚固性及特有的外在美之外，还具有冬暖夏凉的天然优点家住延安农村的一对即将参加中考的双胞胎小宝和小贝两兄弟，发现自家的窑洞(如图3所示)的门窗是由矩形ABCD及弓形AMD组成，AB=2m，BC=3.2m，弓高MN=1.2m(N为AD的中点，MN⊥AD)，小宝说，门角B到门窗弓形弧AD的最大距离是B、M之间的距离．小贝说这不是最大的距离，你认为谁的说法正确？请通过计算求出门角B到门窗弓形弧AD的最大距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，已知抛物线的顶点为点P，与y轴交于点B．点A坐标为（3，2）．点M为抛物线上一动点，以点M为圆心，MA为半径的圆交x轴于C，D两点（点C在点D的左侧）．

    （1）如图②，当点M与点B重合时，求CD的长；

    （2）当点M在抛物线上运动时，CD的长度是否发生变化？若变化，求出CD关于点M横坐标x的函数关系式；若不发生变化，求出CD的长；

    （3）当△ACP与△ADP相似时，求出点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学习了正多边形之后，小马同学发现利用对称、旋转等方法可以计算等分正多边形面积的方案．

    （1）请聪明的你将下面图①、图②、图③的等边三角形分别割成2个、3个、4个全等三角形；

    （2）如图④，等边△ABC边长AB＝4，点O为它的外心，点M、N分别为边AB、BC上的动点（不与端点重合），且∠MON＝120°，若四边形BMON的面积为s，它的周长记为l，求最小值；

    （3）如图⑤，等边△ABC的边长AB＝4，点P为边CA延长线上一点，点Q为边AB延长线上一点，点D为BC边中点，且∠PDQ＝120°，若PA＝x，请用含x的代数式表示△BDQ的面积S△BDQ．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，tanA＝，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，的值为（　　）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，等腰三角形ABC内接于⊙O，CA＝CB，过点A作AE∥BC，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线交AE的延长线于点D，已知AB＝6，BE＝3．

    （1）求证：四边形ABCD为平行四边形；

    （2）延长AO交DC的延长线于点F，求AF的长．

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