[题目]如图.某小区楼房附近有一个斜坡.坡角为30°.小王发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中.在斜坡上的影子长CD=6m.坡脚到楼房的距离CB=8m．在D点处观察点A的仰角为60°．求楼房AB的高度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，某小区楼房附近有一个斜坡，坡角为30°，小王发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡脚到楼房的距离CB=8m．在D点处观察点A的仰角为60°．求楼房AB的高度（结果保留根号）．

【答案】AB=12+

【解析】

作DE⊥BC，DF⊥AB，根据正弦、余弦的定义求出DE、EC，根据正切的概念求出AF，计算AF+FB即可得到AB的高度．

解：作DE⊥BC，DF⊥AB，

在Rt△CDE中，

∵CD=6，∠DCE=30°，

∴DE=6×sin30°=3=FB，EC=6×cos30°=，

∴EB=EC+CB=，

在Rt△ADF中，

∵∠ADF=60°，DF=EB=，

∴AF=DF×tan60°=9+，

∴AB=AF+FB=12+；

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