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    【题目】如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m为（ ）

    A．70° B．70°或120°

    C．120° D．80°

    【答案】B.

    【解析】

    ①当点B落在AB边上时，根据DB=DB1，即可解决问题，②当点B落在AC上时，在RT△DCB2中，根据∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解决问题．

    ①当点B落在AB边上时，

    ∵DB=DB1，

    ∴∠B=∠DB1B=55°，

    ∴m=∠BDB1=180°-2×55°=70°，

    ②当点B落在AC上时，

    在RT△DCB2中，∵∠C=90°，DB2=DB=2CD，

    ∴∠CB2D=30°，

    ∴m=∠C+∠CB2D=120°，

    故选B．

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    （1）求证：四边形AFCE是菱形；

    （2）若AE＝13cm，△ABF的周长为30cm，求△ABF的面积；

    （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2＝ACAP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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    （2）当a＝﹣1时，若关于x的方程ax2+bx+c＝0在﹣4＜x＜1的范围内有解，求c的取值范围；

    （3）若抛物线过点（﹣1，﹣1），当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．

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    （1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

    （2）当m为何整数时，方程有两个不相等的整数根．

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    A. B. C. 4D. 3

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    【题目】如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E，连接EC，若△OEC的面积为12，则k=_____．

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    【题目】关于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m＝0有两个实数根.

    (1)求m的取值范围

    (2)是否存在实数m，使方程的两实数根的倒数和为0？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.

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