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    如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．
    考点：角平分线的定义
    专题：
    分析：设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．
    解答：解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．
    ∴∠AOB=3x．
    又OD平分∠AOB，
    ∴∠AOD=1.5x．
    ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=20°．
    ∴x=40°
    ∴∠AOC=40°．
    点评：本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠ACB=90°，AC=BC，F是AB上一点，连接CF，过点A、B分别作AD⊥CF于点D，BE⊥CF于点E．
    （1）求证：△ACD≌△CBE；
    （2）已知AD=4，DE=1，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，∠C=90°，点E在边AB上，请过点E作一条直线，与△ABC的其他边相交于一点D，使得以点A、E、D为顶点的三角形与△ABC相似，并求它们的周长之比．
    （1）在图①所作三角形是以AE为斜边的Rt△；
    （2）在图②所作三角形是以AE为直角边的Rt△．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F，连接FB、FC，且FC与AB交于E．
    （1）判断△FBC的形状，并说明理由；
    （2）请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB、CD、EF相交于O点，已知∠AOE=20°，∠DOB=52°，OG平分∠COF．求∠EOG的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不改变分式的值，把分式
    2-x
    -3x+1
    的分子、分母中含x的项的系数都化为正数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在⊙O中，弦AB=2cm，∠ACB=30°，则⊙O的直径为
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2-（2a+1）+a2+a=0．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根．
    （2）若△ABC的两边AB、AC的长是原方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求该三角形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形A1B1C1D1，算出了它的面积．然后分别取正方形A1B1C1D1四边的中点A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形A2B2C2D2，算出了它的面积．用同样的方法，作出了第三个正方形A3B3C3D3，算出了它的面积…，由此可得，第六个正方形A6B6C6D6的面积是
     
    ．

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