Question

如图，直线AB、CD、EF相交于O点，已知∠AOE=20°，∠DOB=52°，OG平分∠COF．求∠EOG的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据对顶角相等得出∠BOF=∠AOE=20°，即可得出∠DOF，根据平角等于180°，可得出∠COF，再根据OG平分∠COF，即可得出∠COG，从而得出∠EOG的度数．

解答：解：∵直线AB、CD、EF相交于O点，
∴∠BOF=∠AOE，∠BOD=∠AOC，
∵∠AOE=20°，∠DOB=52°
∴∠BOF=20°，∠AOC=52°，
∴∠COF=180°-52°-20°=108°，
∵OG平分∠COF，
∴∠GOF=∠COG=54°，
∴∠EOG=∠AOE+∠AOC+∠COG=20°+52°+54°=126°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角的定义，以及角平分线的性质，是基础题比较简单．